Raffaello Morghen nacque a Roma il 19 settembre 1896. Frequentò l'Università di Roma, avendo come maestri Pietro Fedele, Ernesto Buonaiuti e lo storico dell'arte Roberto Longhi.
La conoscenza di Pietro Fedele gli permise di frequentare dal 1916 come collaboratore l'Istituto storico italiano, dove dal 1924 al 1930, fu alunno della neoistituita Scuola storica nazionale, insieme con Ottorino Bertolini e Alfonso Gallo. Vincitore di concorso, fu professore di storia (1922-24) e quindi di filosofia, storia ed economia politica (1924-30) nei licei di Reggio Calabria e di Roma.
Per volere di Pietro Fedele, fu direttore della segreteria dell'Accademia dei Lincei dal 1927 al 1934, quando ne diventò cancelliere, incarico che ricoprì fino al 1943. Ripresa dopo la guerra l'attività dei Lincei, conservò l'incarico di cancelliere (che ricoprì fino al 1959, anno in cui divenne cancelliere onorario), fu nominato socio corrispondente nel 1947, nazionale nel 1960; fu aggregato al consiglio di presidenza dal 1959 al 1968 e nel 1968 ricevette la medaglia d'oro per le alte benemerenze lincee.
Nel 1926 ottenne la libera docenza di storia medievale; negli anni 1930-33 fu incaricato di storia moderna all'Università di Roma; dal 1931 al 1937 fu redattore dell'Enciclopedia Italiana Treccani. Nel 1938 vinse il concorso di storia medievale per l'Università di Palermo. Dal 1941 al 1948 insegnò storia moderna all'Università di Perugia.
Ordinario di storia medievale nella Facoltà di Lettere dell'Università di Roma dal 1948, vi concluse la sua carriera come professore emerito nel 1971. Nella primavera del 1952 fu nominato rappresentante della Giunta centrale per gli studi storici nella Commissione nazionale italiana per l'Unesco.
Nominato presidente dell'Istituto storico italiano per il medio evo nel 1951, la sua prima iniziativa fu l'organizzazione di un convegno internazionale di studi sulle fonti storiche del Medioevo europeo (Roma, aprile 1953). Già dal 1947 Morghen aveva avuto la responsabilità, come direttore, della Scuola nazionale di studi medioevali collegata all'Istituto. Nel 1952 propose la creazione della collana "Studi storici", con la quale valorizzare gli studi degli alunni della Scuola.
Fu preside della Scuola speciale archivisti e bibliotecari dal 1951 al 1955 e dal 1956 al 1966.
Tra il 1953 e il 1958, fece parte delle Commissioni ministeriale e interministeriale e per la sistemazione della Biblioteca nazionale centrale di Roma. Nello stesso periodo (1953-1960) fu nel Consiglio direttivo dell'Istituto nazionale di studi sul Rinascimento. Fu inoltre protagonista dell'attività scientifica del Centro italiano di studi sull'alto medioevo di Spoleto, del Centro di studi per la spiritualità medievale di Todi e dell'Istituto internazionale di storia economica Francesco Datini di Prato.
Nel giugno 1962 fu nominato membro assessore del Bureau del CISH, posto occupato in precedenza da Federico Chabod. Sempre nello stesso anno entrò a far parte del Consiglio superiore della pubblica istruzione.
Tra il 1971 e il 1972 fu nominato membro della Commissione lincea per la realizzazione di iniziative scientifiche dell'Accademia presso la Scuola normale superiore di Pisa. Alla fine degli anni '70 fu tra i consiglieri del Centro linceo interdisciplinare di Scienze matematiche e loro applicazioni. Nel 1978 fece parte del Comitato per l'assegnazione dei contributi agli istituti di cultura e della Commissione presso l'Ufficio centrale per i beni librari e gli istituti culturali, si dimise dalla carica di Presidente dell'Isime nel novembre 1982. Morì a Roma il 26 maggio 1983.

Le carte di Raffaello Morghen, in attuazione alle sue volontà, sono state donate all'Istituto storico italiano per il medio evo dalla famiglia e consegnate dal nipote Lionello Tronti in data 2 febbraio 1984.
Il fondo Morghen, insieme agli altri fondi dell'Istituto storico italiano per il medio evo, è stato dichiarato di notevole interesse storico il 7 febbraio 1992, dalla Soprintendenza archivistica per il Lazio, Ministero per i beni e le attività culturali.
Il fascicolo, oggetto del presente inventario analitico, è composto da corrispondenza ricevuta e inviata da Raffaello Morghen tra il 1925 e il 1983. In origine le carte facevano parte del fondo Morghen, inventariato analiticamente tra il 2005 e il 2007. Durante i lavori di riordinamento e schedatura le carte furono estrapolate dai fascicoli originari e poste in un unico fascicolo in attesa di riordinamento, di fatto mai avvenuto.
Nel settembre 2013, l'Istituto storico italiano per il medio evo ha restituito alla famiglia quattro buste originariamente escluse dalla consultazione in quanto contenenti documenti a carattere strettamente privato e personale. All'interno di una delle buste restituite ai familiari è stato rinvenuto il fascicolo, oggetto del presente inventario analitico, contenente documentazione relativa all'attività istituzionale di Morghen.
Nell'impossibilità di ristabilire l'ordinamento originario delle carte e di ricondurre la documentazione ai fascicoli originari, si è scelto di suddividere le carte in tre sottofascicoli: corrispondenza con italiani, corrispondenza con istituzione e corrispondenza con destinatari non identificati.
In fondo al fascicolo è presente una lettera indirizzata a Gemma Calisti, moglie di Morghen; la lettera è per motivi familiari e personali, esclusa alla consultazione.

Raoul Manselli, Raffaello Morghen, storico del medioevo cristiano, in "Anuario de estudios medievales", VIII, Barcelona 1972-1973, pp. 577-95;
Isa Lori Sanfilippo, Bibliografia degli scritti di Raffaello Morghen, in Studi sul Medioevo cristiano offerti a Raffaello Morghen per il 90° anniversario dell'Istituto storico italiano (1883-1973), Roma 1974, pp. XI-XXI;
Girolamo Arnaldi, Commemorazione di Raffaello Morghen, "Bullettino dell'Istituto storico italiano per il Medioevo", XCII (1985-1986);
Lettere a Raffaello Morghen 1917-1983 scelte e annotate da Gabriella Braga, Alberto Forni e Paolo Vian. Introduzione di Ovidio Capitani, Roma 1994;
Raffaello Morghen e la storiografia del Novecento. Atti del Convegno (Roma, 19 - 20 giugno 2003), a cura di Ludovico Gatto ed Eleonora Plebani, Roma 2005;
Massimo Miglio, s.v. Morghen, Raffaello, in Dizionario Biografico degli italiani, LXXVI, Roma 2012, pp. 771-775.