La segreteria, negli anni in questione, è affidata per le scienze naturali a Pietro Blaserna (1897-1905), Emanuele Paternò (1907- 1919), Romualdo Pirotta (1919-1923 ), Giulio Fano (1923-1930), Andrea Giardina (1930-1932), e Federico Millosevich (1932-1942). Per le scienze matematiche sono eletti Ulisse Dini (1899-1910), Luigi Bianchi (1910-1921), Orso Mario Corbino (1921-1932), Luigi Lombardi (1932-1943).
Sono amministratori della Società Elia Millosevich (set. 1909 - dic. 1919) e Guido Castelnuovo (1920-1938).
Come già negli anni della presidenza di Luigi Cremona, parte della corrispondenza amministrativa è scambiata con Isaia Sonzogno e Giovanni Battista Sonzogno, economi della Scuola d'ingegneria di Roma, sede della Società.

Le pratiche degli anni 1921-[1942] risultano archiviate utilizzando un titolario di classificazione dei documenti, elaborato quasi certamente dopo il 1936 (cfr. unn. nn. 61 e IV.4). Dalle segnature apposte risulta evidente che i documenti dal 1921 al 1935 sono stati classificati a posteriori. Anche le segnature sulle coperte presentano delle imprecisioni. Il titolario predisposto per la classificazione dei documenti è il seguente:
O. Statuto, atti istitutivi premi, r.d. erezione in ente morale
1. Corrispondenza varia con i soci
2. Cariche sociali - Giuramento presidente
3. Ringraziamenti nuovi soci
4. Defunti
5. Ministero educazione nazionale (corrispondenza varia)
6. Congressi - Onoranze- Esposizioni - Relazioni culturali ecc.
7. Franchigia postale
8. Corrispondenza con varii
9. Medaglia Paternò
10. Premi annuali
11. Resoconti finanziari - Pensioni - Contributi - Imposte - Patrimonio
12. Designazione nuovi soci
13. Stampa memorie - Annuario - Pubblicazioni
14. Comitato sudi problemi popolazione - Premi demografici
15. Consigli provinciali dell'economia
16. Consiglio nazionale delle ricerche
17. Lista elettorale - Assessori
18. Comitato nazionale incremento sudi romani
19. Decreti reali nomina socio nazionale - Giuramento
20. Biblioteca e pubblicazioni sociali: cambio - omaggio - depositi
21. Attività sociale: relazione annuale
22. Istituto nazionale per le relazioni culturali con l'estero
23. Consiglio nazionale delle accademie
24. Difesa antiaerea
25. Razza - Revoca soci di razza non ariana
26. Soci stranieri - Designazione e nomina
27. Avvocatura dello Stato
28. R. Zecca
29. R. Accademia d'Italia
30. Camera dei fasci e delle corporazioni
31. Accademie e istituti culturali
32. Ministeri.

Oltre agli argomenti tradizionalmente trattati nella corrispondenza generale, si assiste all'introduzione di alcuni affari specifici, determinati, in via principale, da modifiche dell'ordinamento legislativo, della condizione giuridica della Società e dal cambiamento del ruolo dell'Istituto negli anni del fascismo.
E' il caso delle pratiche riguardanti la tassazione sulla Manomorta, cui la Società viene assoggettata nel 1903 in relazione ai redditi derivanti dai lasciti testamentari, in quanto il governo non riconosce all'Istituto i privilegi dovuti agli enti morali; di quelle riguardanti gli investimenti dei capitali in titoli del debito pubblico o dei carteggi riguardanti la tassazione straordinaria sul patrimonio cui la Società è sottoposta nel 1939.
Sono presenti inoltre i documenti relativi all'erezione in ente morale della Società, avvenuta con r.d. 8 giugno 1836, n. 1275.
Dalla nuova condizione giuridica deriva l'impegno per la designazione di candidati per le elezioni politiche e amministrative.
Per quanto riguarda l'attività scientifica è possibile sottolineare l'intensificarsi delle relazioni con gli altri istituti scientifici e culturali e le direttive imposte ai merito ai rapporti con gli istituti stranieri.
Il carteggio con il Ministero dell'educazione nazionale non è più limitato alle questioni finanziarie e ad alcune direttive specifiche riguardanti gli studi scientifici ma, negli anni del fascismo, diventa il tramite per la diffusione di tutte le direttive governative e per l'organizzazione dei contatti tra i diversi istituti scientifici nazionali (presentazione dei progetti, delle pubblicazioni, ecc.).
La trattazione degli affari trova dunque, a partire dagli anni Venti del Novecento, un notevole incremento.