Contiene i carteggi generali del periodo della presidenza di Luigi Cremona (1893-1903) e raccoglie anche carte del periodo in cui Luigi Cremona ricopre la carica di bibliotecario, riguardanti, in particolare, la pubblicazione delle "Memorie" e il conio delle medaglie relative al conferimento dei premi sociali.
Complessivamente si osserva l'assenza di alcuni documenti che sicuramente dovevano far parte dell'archivio negli anni in questione, come ad esempio quelli relativi alla corrispondenza con il Ministero della pubblica istruzione. Con ogni probabilità la serie è lacunosa.
I fascicoli annuali degli anni 1893-1932 contengono prevalentemente comunicazioni relative alla nomina o al decesso dei soci, biglietti di condoglianze, inviti ad eventi scientifici e richieste informazioni.