Tutte le procedure elettorali sono regolate, fin dalla fondazione dell'Accademia, attraverso lo Statuto e i Regolamenti.
Per l'elezione del presidente, dal 1948 del Consiglio di presidenza, è previsto che i soci propongano i nominativi dietro richiesta di una lettera circolare inviata dal segretario. Fino al 1948 sono previsti due mesi di tempo per l'invio della risposta, poi un mese, attualmente il tempo previsto è di venti giorni. L'elezione avviene a maggioranza di voti.
Per l'elezione dei soci la procedura prevede, fino al 2001, la formazione di una sestupla di nominativi tra i quali i soci debbono indicare il candidato prescelto. Fino al 1878 sono previsti due mesi di tempo per l'invio della risposta, poi un mese, nel 1961 quindici giorni, attualmente il tempo previsto è di venti giorni. L'elezione avviene a maggioranza di voti.
Anche l'elezione dei membri delle commissioni giudicatrici avviene attraverso la proposta da parte dei soci di tre nominativi per ogni commissione. I tempi per l'invio delle risposte sono gli stessi di quelli indicati per l'elezione dei soci. L'elezione avviene a maggioranza di voti.

Contiene i documenti relativi alle elezioni degli organi istituzionali, dei soci, delle commissioni giudicatrici per il conferimento dei premi sociali e quelle indette in relazione all'approvazione delle modifiche statutarie.
L'organizzazione dei fascicoli cambia nei diversa periodi (alcuni sembrano ricostruiti a posteriori): in genere contengono le schede di votazione, in alcuni casi accompagnate dalla circolare che indice le elezioni, dai verbali dello scrutinio, o, più raramente, dalla corrispondenza intercorsa con il socio e con il Ministero di competenza per la nomina.
Si segnalano l'un. n. 10, che contiene le schede di votazione per l'elezione della Commissione istituita nel 1877 per le modifiche allo Statuto; l'un. n. 13, che contiene le schede di votazione dei soci in relazione alle modifiche proposte (1878); l'unità 105, che contiene le schede di votazione per la modifica dell'art. XIX dello Statuto del 1926, relativo alle competenze dell'amministratore della Società; l'un. n. 166, che contiene i documenti elettorali relativi al referendum del 1949 sul cambio di denominazione da Società italiana delle scienze detta Accademia dei XL a Accademia nazionale dei XL; l'un. n. 203, che contiene le schede di voto per l'approvazione dello Statuto del 1961.
Dal 1925 sono presenti anche i documenti relativi all'elezione della commissione giudicatrice per il conferimento della Medaglia "Emanuele Paternò", come previsto dall'art. XXI dello Statuto, del 1923.
I documenti relativi alle elezioni delle commissioni giudicatrici risultano nel complesso lacunosi.
Fascicolo vuoto "Longo [Biagio]", eletto il 18 febbraio 1942.