Gli anni 1943-1973 vedono la presidenza di Aldo Castellani (mar. 1937 - gen. 1949), Francesco Severi (gen. 1949 - dic. 1961) e Domenico Marotta (mar. 1962 - mar. 1974).
La segreteria è affidata a Domenico Marotta dal 10 nov. 1942 al feb. 1962 e a Pasquale Pasquini dal 1962 al 1974. Occorre comunque sottolineare che negli anni della presidenza di Aldo Castellani, che risiede in Portogallo e che trascura di occuparsi delle questioni legate alle sorti dell'Accademia, tutta la gestione sociale viene in realtà demandata prima al segretario Federico Millosevich e poi al segretario Domenico Marotta.

I documenti degli anni [1943]-1974 sono giunti in stato di particolare disordine.
L'esame dei registri del protocollo della corrispondenza generale dal 1955 al 1973 ha evidenziato l'utilizzo, a partire da una data non precisata, di un titolario per la classificazione delle pratiche, della cui applicazione non resta però traccia né sulle coperte dei fascicoli, non originali, né sui documenti, che evidentemente non riportano le segnature derivanti dalla classificazione stessa.. Analogamente è presente, negli stessi anni, un titolario per la classificazione della corrispondenza amministrativa, che è pervenuta in parte organizzata sulla base del titolario stesso.
Il titolario predisposto per la classificazione dei documenti è il seguente:
1. Statuto - Regolamento - Denominazione - Sede
1 bis. Amministrazione
2. Elezione Accademici fino al 1962
2 bis. Elezione Accademici dal 1962
3. Accademici nazionali
3 bis. Accademici stranieri
4. Accademici defunti
4 bis. Accademici stranieri defunti
5. Commemorazioni
6. Corrispondenza con il Ministero della pubblica istruzione e con il Consiglio superiore accademie e biblioteche
7. Biglietti ferroviari gratuiti
7 bis. Biglietti ferroviari gratuiti anno in corso
8. Candidature
9. Premi. Medaglie. Fondazioni
10. Corrispondenza con l'Accademia dei Lincei
11. Corrispondenza con l'Unesco, il Cnr e l'Istituto centrale di statistica
12. Partecipazione a congressi e manifestazioni
13. Abbonamenti. Vendita volumi
14. Scambio pubblicazioni fino al 1966
14 bis. Scambio pubblicazioni dal 1967
15. Liste pubblicazioni pervenute
16. Pubblicazione dei Rendiconti
17. Pubblicazione Annuario (dal 1967)
18. Corrispondenza varia
19. Richieste e concessioni contributi
20. Varie
21. Storia dell'Accademia
22. Circolari presidenza Marotta - Corrispondenza Consiglio
24. Pubblicazione Annuario (fino al 1967).
In assenza di ogni riferimento oggettivo relativo all'ordine originale dei documenti, le unità archivistiche sono state organizzate in livelli descrittivi sulla base dell'argomento, che non si discostano molto da quella che doveva essere la struttura originale dell'archivio. L'organizzazione dei livelli rispetta l'ordine di priorità stabilito nel titolario.

I documenti degli anni [1943]-1974 consentono di conoscere le problematiche fondamentali affrontate dall'Istituto nel periodo: la riorganizzazione successiva alla seconda guerra mondiale e la ripresa delle pubblicazioni sociali; la promulgazione degli Statuti (1948 e 1961); il progetto di accordo con l'Accademia dei Lincei, elaborato nel 1963 dal presidente Marotta e dal presidente dei Lincei Gino Cassinis (unn. nn. 7 e 23), e la proposta di collaborazione tra i due istituti del 1966; i rapporti con le istituzioni repubblicane; la partecipazione ad organismi internazionali quali le commissioni dell'Unesco e l'attività scientifica del periodo, fortemente limitata dalla mancanza di finanziamenti e della sede.
Le carte comprendono la raccolta delle delibere del Consiglio di presidenza (1967-1973).
Si assiste inoltre, in questa anni, al configurarsi di un interesse per la storia della Società e il riordinamento dei documenti d'archivio, un settore, questo, che rimarrà centrale nell'attività dell'Accademia fino ai nostri giorni (si segnala, in proposito la corrispondenza di Domenico Marotta con Bruno Manzone - cfr. scheda fondo, "Storia archivistica" -, contenente le carte relative alle ricerche e al riordinamento effettuato da quest'ultimo sulle carte sociali). Sempre a Domenico Marotta si deve l'avvio della raccolta di notizie biografiche dei soci e la creazione di fascicoli personali ad essi dedicati, che attualmente sono conservati nella serie "Fascicoli personali dei soci".
La corrispondenza di Domenico Marotta, pervenuta in stato di totale disordine, è stata organizzata in due fascicoli riferibili agli anni della segreteria e della presidenza (unn. nn. 6 e 7).
Sono assenti i carteggi particolari dei presidenti Aldo Castellani e Francesco Severi (parte della corrispondenza di Francesco Severi con il segretario Domenico Marotta è conservata nell'un. n. XII.241).
Dal 1943 la corrispondenza amministrativa è conservata separatamente,

La struttura della serie è la seguente:
Delibere del Consiglio di presidenza, 1967-1974
Corrispondenza di Domenico Marotta, 1939-1973
Sede dell'Accademia e contratti di locazione, 1953-1971
Elezioni dei soci, 1951-1971
Commemorazioni, 1954-[1957]
Corrispondenza con enti e altri istituti scientifici, 1941-1974
Premi e medaglie, 1919-1970
Attività scientifica, 1938-1969
Stampa e distribuzione delle pubblicazioni sociali, 1938-1970
Contributi, 1943-1970.