La Fondazione Lelio e Lisli Basso nasce a Roma nel 1973 dalla fusione di due elementi: la biblioteca personale che Lelio Basso aveva costruito negli anni, riuscendo a conservarne e ad ampliarne la consistenza anche durante il fascismo e la guerra; l'Istituto per lo studio della società contemporanea (Issoco), un centro di studio progettato a metà degli anni Sessanta con l'idea di stimolare e arricchire il quadro culturale di una sinistra incalzata dai problemi delle società definite all'epoca "industriali avanzate". Viene eretta in ente morale nel 1974 (DPR n. 503, 18 giugno 1974), con la denominazione Fondazione Lelio e Lisli Basso - ISSOCO, che conserva fino al 2017; la sede è in un antico edificio nel centro storico di Roma, a ridosso della chiesa di S. Eustachio, acquistato nel 1965 in condizioni fatiscenti e donato da Basso alla Fondazione dopo lunghi e complessi lavori di restauro.
L'attività della Fondazione poggia ancora oggi, pur svolgendosi in un modo radicalmente rinnovato, sulle basi originarie: biblioteca, archivio storico, istituto di ricerca. La biblioteca a copertura internazionale di ambito storico-sociale e giuridico-istituzionale (di 90.000 volumi e 5.000 testate di periodici, oggi informatizzata e aperta regolarmente al pubblico) conserva testi preziosi (sull'evoluzione del concetto di democrazia, sulla storia dei movimenti di massa) a partire dal '500, e poi dalla Rivoluzione francese, fino ai nostri giorni. L'archivio storico (in via di informatizzazione e regolarmente consultabile) partecipa al progetto Lazio'900.
L’Archivio storico conserva un patrimonio di 90 fondi archivistici riconosciuti di interesse culturale (Codice dei beni culturali e del paesaggio), per un totale di 600 metri lineari, pari a circa 5000 faldoni di documentazione; detiene inoltre 150.000 scatti fotografici (in corso di digitalizzazione), 1500 manifesti (digitalizzati); due fondi nativi digitali (177.000 file circa).
L’arco cronologico dei fondi va dal 1700 al 2017.
Il patrimonio prende origine dai documenti relativi all’attività politico-culturale del fondatore Lelio Basso, dalle raccolte antiquarie sulle origini della democrazia moderna, carte su socialismo e anarchismo, sulla politica italiana del ‘900; diversi archivi editoriali.
 I temi riguardano i processi di trasformazione del mondo contemporaneo, con particolare riferimento allo sviluppo della democrazia e dei movimenti di massa: violazioni e tutela dei diritti umani e dei popoli in ambito internazionale,impegno cristiano per i diritti, “stagione dei movimenti”, ambiente.
Il patrimonio è implementato annualmente con nuove acquisizioni di fondi, grazie alla attiva rete di relazioni della Fondazione, e viene valorizzato attraverso progetti di riordino, inventariazione, digitalizzazione e diffusione.L’Archivio utilizza il sw Archiui e pubblica le descrizioni sul portale della rete LAZIO’900; partecipa  alla rete SISTEMA ARCHIVISTICO NAZIONALE – SAN e SIUSA.
Il 70% dei fondi sono ordinati, inventariati informaticamente e consultabili.
[dati aggiornati nel 2025]