La serie comprende le carte prodotte da Antonio Lombardi (nov. 1806 - ago. 1807 e ago. 1819 - gen. 1847), Ottavio Cagnoli (mar. 1808 - 1816); Santo Fattori (dic. 1816 - giu. 1819), Giuseppe Bianchi (mag. 1847 - 1859); Pietro Domenico Marianini (gen. 1863 - mar. 1875), Luigi Cremona (segr. per la pubblicazione delle "Memorie" dall'apr. 1875 al dic. 1877, bibliotecario dal feb. 1878 al 1887 - data incerta -. sul ruolo ricoperto da Cremona cfr. la sottoserie "Carte di Luigi Cremona").
Gli amministratori della Società fino al 1943 sono: Antonio Lombardi (1801 - ago. 1807 e gen. 1817 - ago. 1819), Ottavio Cagnoli (mar. 1808 - 1816); Luigi Ruffini (ago. 1819 - gen. 1849 e dal 1821 avvocato della Società), Pietro Domenico Marianini (gen. 1849 - mar. 1875), Cesare Razzaboni (amm. temporaneo in Modena dal mag. 1875 - nov. 1878), Pietro Blaserna (1878-1885), Lorenzo Respighi (mag. 1885 - 1889).

La corrispondenza ottocentesca contiene, in primo luogo, documenti riguardanti la pubblicazione e diffusione delle "Memorie": contratti con gli stampatori, scelta della carta, spedizione dei volumi, scambio delle pubblicazioni con altri istituti (più volte i segretari ricordano, a coloro che offrono l'acquisto di testi scientifici all'Accademia, che la biblioteca è costituita esclusivamente di pubblicazioni scambiate con quelle sociali e non di volumi acquistati), invio degli estratti, ecc.. Alcune volte sono presenti note relative alla scelta dei saggi da pubblicare.
Anche la scelta degli argomenti da proporre per i concorsi indetti dall'Istituto e il conferimento dei premi rappresenta un notevole campo di interesse, che va espandendosi nel corso degli anni grazie ai finanziamenti destinati a tale scopo e ai lasciti testamentari. I carteggi riguardano inoltre la scelta delle commissioni giudicatrici e le relazioni sui saggi presentati.
Si segnalano in particolare:
- tra le carte di Antonio Lombardi e Giuseppe Bianchi i documenti relativi ai redditi napoleonici della Società, ai finanziamenti concessi dal duca di Modena e al Legato Lorgna;
- nella corrispondenza di Luigi Cremona e di Pietro Domenico Marianini i carteggi relativi ai due progetti di accordo con l'Accademia dei Lincei, del 1874 e del 1881;
- sempre tra le carte di Luigi Cremona si segnala, infine, la corrispondenza intercorsa con il presidente Arcangelo Scacchi relativa alle proposte di modifiche statutarie, con particolare riguardo alle norme relative alla elezione dei nuovi soci.
Le carte prodotte dai vicesegretari amministratori, poi amministratori, riguardano gli aspetti contabili della gestione societaria, legati, nel periodo ottocentesco, principalmente alle spese relative alle pubblicazioni scientifiche.