La corrispondenza generale è tenuta in via principale dal segretario, eccetto che dal 1867 al 1878 in cui è affidata all'amministratore della Società.
La prima definizione della figura del segretario, contemplata nell'art. IV dello Statuto del 1786, prevede che esso svolga anche il compito di amministratore della Società. Dal 1805, con la modifica dell'art. IV, il segretario è affiancato per la tenuta della contabilità da un vicesegretario amministratore, addetto al "maneggio economico".
Le attribuzioni del segretario, che fino al 1867 non è socio della Società, sono parimenti definite a livello statutario (art. XX nello Statuto del 1786, art. XXI nello Statuto del 1798 e seguenti fino al 1866): il segretario, si legge nello Statuto del 1796, mantiene la corrispondenza con i soci, cura le pubblicazioni, deve "custodire i voti de' Soci per le elezioni" e, in sostanza, essere "quasi centro, ove debbono metter capo tutte le relazioni Sociali". Dal 1798 "sarà partecipe di tutte le facoltà dei Quaranta [...] ed avrà diritto, non obbligo, di presentar Memorie da inserirsi negli Atti".
Lo Statuto del 1867 introduce una modifica nell'organizzazione societaria. L'art. IV prevede infatti che molte delle attribuzioni precedentemente stabilite per il segretario (corrispondenza con i soci, custodia delle schede inviate per le elezioni e il "tener registro d'ogni atto che importi") spettino ora all'amministratore. I segretari, scelti fra i Soci, diventano due, "uno per le Matematiche e le Scienze fisiche, e uno per le Scienze Naturali", e sono incaricati sostanzialmente della raccolta e pubblicazione dei saggi nelle "Memorie". In conseguenza delle modifiche apportate nel 1867 scompare la figura del segretario come fulcro dell'organizzazione societaria, anche se lo Statuto del 1878 affiderà nuovamente ai segretari la cura della corrispondenza del presidente. Occorre comunque sottolineare che negli anni della presidenza di Arcangelo Scacchi (1875-1893), il ruolo ricoperto da Luigi Cremona, prima segretario per la pubblicazione delle "Memorie", poi formalmente bibliotecario della Società, risulta comunque assimilabile a quello definito per il segretario nella prima metà dell'Ottocento, e, in sostanza, Luigi Cremona sarà il referente principale del presidente e dei soci per tutto quanto riguarda la vita della Società.
La figura del segretario come referente principale dell'attività accademica è nuovamente introdotta dallo Statuto del 1948, che all'art. 8 affida al segretario le stesse attribuzioni previste dagli Statuti della prima metà dell'Ottocento.
Gli Statuti successivi ribadiscono le attribuzioni previste da quello del 1948, estendendole inoltre ad alcuni affari specifici legati all'espandersi dell'attività dell'Accademia (direzione del personale stipendiato e cura dell'archivio).

Gli interventi di riordino effettuati dal segretario Cesare Razzaboni e da Bruno Manzone (vd. "Scheda fondo", "Storia archivistica"), per quanto hanno sicuramente alterato l'ordine originale delle carte, consentono di distinguere, per i documenti prodotti dal 1807 al 1942 circa, la corrispondenza generale relativa all'ordinaria amministrazione dell'Accademia.
Le carte più antiche, 1807-1892, evidenziano una struttura poco articolata e sono raccolte per lo più in fascicoli di "Corrispondenza varia". I fascicoli risultano organizzati secondo un criterio riferibile ai soggetti che, a vario titolo, ricoprono incarichi istituzionali all'interno della Società. Sono presenti dunque carte prodotte sia dai segretari che dai vicesegretari amministratori e, nel caso in cui la stessa persona abbia ricoperto entrambe le cariche, i documenti risultano a volte accorpati all'interno degli stessi fascicoli. Per le carte di Antonio Lombardi, la presenza di alcune coperte originali e di segnature apposte sui documenti, come anche il registro di protocollo della corrispondenza amministrativa dal 1817 al 1819, indicano l'esistenza di un'organizzazione originale andata dispersa (negli anni della segreteria l'archivio è organizzato sulla base di filze contrassegnate con lettere dell'alfabeto e con una numerazione progressiva dei documenti) .
A partire dal 1893 la corrispondenza generale è organizzata secondo i seguenti criteri:
- 1893-1903: la corrispondenza, organizzata in pratiche, riguarda gli anni della presidenza di Luigi Cremona;
- 1904-[1942]: le pratiche, aperte intorno al 1904 e poi al 1921, coprono un arco cronologico indipendente dagli avvicendamenti istituzionali dei segretari o dei presidenti. Non si hanno notizie relativamente ai criteri di apertura e chiusura dei fascicoli. Le pratiche dalla metà degli anni Trenta sono gestite, con qualche imprecisione, sulla base di un titolario elaborato nel periodo (cfr. unn. nn. VIII.61 e VIII.85) e applicato certamente a posteriori sui fascicoli aperti nel 1921.
Nel periodo 1893-1932 parte della corrispondenza è inoltre organizzata in fascicoli annuali, poi biennali, che sembrano raccogliere la corrispondenza "residua", non attinente cioè a nessuno degli affari trattati dalle "pratiche". Questi fascicoli sono stati suddivisi cronologicamente con riferimento alle partizioni sopra descritte.
Una parte della corrispondenza generale del periodo 1807-1925, in particolare quella intercorsa con i soci e con altri istituti scientifici italiani e stranieri, è infine organizzata secondo i corrispondenti. Tale organizzazione, inaugurata dal Razzaboni all'atto del riordino delle carte societarie, probabilmente ricalcando in parte un ordine preesistente (la corrispondenza con gli istituti scientifici era ad esempio identificata nell'archivio di Antonio Lombardi da filze specifiche) è stata poi adottata anche dal Manzone che, lasciando immutata la configurazione data ai fascicoli, ne estende l'arco cronologico di riferimento.
I documenti prodotti negli anni 1943-1973, relativi agli anni della segreteria e della presidenza di Domenico Marotta (segr. dal 1942 al feb. 1962 e pres. dal mar. 1962 al mar. 1974), sono stati sicuramente oggetto di un intervento a posteriori che ha alterato l'ordine originale delle carte senza peraltro portare ad un'organizzazione definita dei documenti. Certamente a partire dal 1961 l'archiviazione dei documenti è gestita attraverso un titolario simile a quello utilizzato nella prima metà del Novecento (cfr. un. n. IV.4), anche se non sono presenti segnature né sulle coperte dei fascicoli, non originali, né sulle carte. Alcuni fascicoli coprono comunque un arco cronologico molto esteso e, seppur in assenza di notizie certe sulle vicende subite dalle carte, l'impressione complessiva è che i documenti siano stati accorpati a posteriori. Occorre comunque tenere presente, in proposito, la particolare situazione della Società negli anni 1943-1974, inizialmente con sedi di appoggio e soggetta a trasferimenti e, a tratti, priva completamente di un locale destinato a residenza dell'Istituto. E' dunque probabile che già in origine la gestione dell'archivio sia risultata faticosa. L'organizzazione attuale dell'archivio ha lasciato inalterata la struttura dei fascicoli che peraltro, in totale assenza di segnature, era impossibile riordinare secondo il criterio originale. La corrispondenza di Domenico Marotta, pervenuta in stato di totale disordine, è stata raccolta in due fascicoli relativi agli anni della segreteria e della presidenza. Mancano le carte dei presidenti Aldo Castellani e Francesco Severi.
A partire dal 1974 l'archivio, sostanzialmente ordinato, presenta una struttura definita. Una parte della corrispondenza (quella del presidente, del segretario, quella con il Ministero per i beni culturali e ambientali - poi Ministero per i beni e le attività culturali -, quella relativa alla cerimonia di inaugurazione dell'anno accademico e un fascicolo generale dedicato all'attività esterna) è archiviata in pratiche annuali e ha mantenuto, in inventario, la struttura originale. Sono inoltre presenti pratiche pluriennali dedicate ad affari interni (modifiche dello Statuto, nomina dei nuovi soci, richieste di contributi, conferimento dei premi sociali, ecc.), all'attività scientifica e ai rapporti con altri enti e istituti scientifici.

La corrispondenza generale fornisce un panorama completo dell'attività dell'Accademia dai primi anni dell'Ottocento ai nostri giorni, delle problematiche connesse alla sua organizzazione e funzionamento e delle vicende legate ai momenti fondamentali della storia dell'Istituto (rapporti con le istituzioni degli stati preunitari e con quelle italiane, proposte di accordo con l'Accademia dei Lincei, costituzione della Società in ente morale nel 1936, ecc.).
A partire dal 1962 tra la corrispondenza generale è presente quella dei presidenti e sono inoltre presenti, dal 1967, le delibere del Consiglio di presidenza, istituito con lo Statuto del 1961. Dal 1955 sono presenti i registri del protocollo, solo per i periodi in cui tale pratica è risultata in vigore.
La corrispondenza riguarda inoltre lo svolgimento dell'attività scientifica e i rapporti con gli altri istituti nazionali ed internazionali. In particolare sul finire del Novecento consente di cogliere il nuovo ruolo svolto dall'Accademia nel panorama scientifico nazionale e internazionale.
Fino alla prima metà del novecento l'archivio generale comprende la corrispondenza degli amministratori, che fornisce un panorama della situazione finanziaria dell'istituto e del sostegno concesso all'Accademia dai governi preunitari e nazionali.
Un discorso particolare merita la corrispondenza con i soci dal 1807 al [1942], oggetto di riordinamenti diversi che hanno portato ad una frammentazione nell'organizzazione dei documenti. Le lettere dei soci sono raccolte in fascicoli nominativi (1807-1925) e in fascicoli, contenenti principalmente lettere di ringraziamento per la nomina, degli anni 1875-1893 (un. n. V.83), 1894-1922 (un. n. VIII.6), 1896-1897 (un. n. VII.8) e 1921-1940 (un. n. VIII.22).
Tra i fascicoli di corrispondenza sono infine presenti anche quelli relativi al conferimento premi sociali, di quelli assegnati dalle fondazioni annesse all'Accademia e di quelli assegnati da altri enti che prevedono nelle commissioni giudicatrici membri designati dall'Accademia stessa. Si ricorda, in proposito, che le medaglie e i premi distribuiti sono i seguenti:
- Medaglia dei XL per le matematiche e per le scienze fisiche e naturali dal 1866;
- Medaglia Matteucci dal 1867 (formalmente dal 1870);
- dal 1923, unitamente alla Società chimica italiana (nel 1923 Associazione italiana di chimica pura ed applicata), la Medaglia "Emanuele Paternò";
- dal 1948 il Premio "Federico Nitti", conferito dalla Fondazione "Federico Nitti", istituita presso l'Accademia nel marzo 1948 con lo scopo di assegnare borse di studio e premi d'incoraggiamento a giovani laureati in medicina, scienze naturali, biologiche o in chimica (dal 1987 anche in tecnologie farmaceutiche). E' amministrata dal Consiglio di presidenza dell'Accademia;
- dal 1956 la Medaglia "Amedeo Avogadro";
- dal 1962 il Premio "Domenico Marotta", conferito dalla omonima Fondazione istituita nello stesso anno presso l'Accademia. La commissione giudicatrice è sempre composta dai membri del Consiglio di presidenza della Fondazione stessa;
- dal 1980 il Premio Anton Maria Lorgna, istituito dall'Accademia e dall'Ente autonomo Fiera di Milano in occasione della conferenza internazionale su "Le energie alternative e l'offerta del sole e del mare", per premiare studi e ricerche di giovani studiosi nel campo delle energie alternative;
- unitamente alla Società chimica italiana l'Accademia conferisce inoltre il la Medaglia "Stanislao Cannizzaro", la Medaglia "Raffaele Piria" e la Medaglia "Domenico Marotta". Sono assegnate da una commissione giudicatrice composta di tre membri nominati dall'Accademia e di due membri nominati dalla Società chimica stessa.
Nella descrizione delle unità archivistiche sono segnalati solo i nominativi dei vincitori che risultano dall'esame dei documenti contenuti nel fascicolo. Per un elenco completo dei vincitori cfr. Accademia nazionale delle scienze detta dei XL, "Annuario", Roma, 2004, pp. 86-93.

L'organizzazione del livello è la seguente:
Registri del protocollo, 1816-1984
Atti e corrispondenza 1807-1892. Carte organizzate con riferimento alle cariche istituzionali, 1806-1892
Atti e corrispondenza 1807-1925. Pratiche organizzate secondo i corrispondenti e per materia, 1807-1925
Atti e corrispondenza 1893-1903. Carte prodotte negli anni della presidenza di Luigi Cremona, 1875-1903
Atti e corrispondenza 1904-[1942], 1890-1947
Atti e corrispondenza [1943]-1973. Carte prodotte negli anni della segreteria e della presidenza di Domenico Marotta, 1919-1977
Atti e corrispondenza 1974-1999, [1971]-2001.
CRITERI DESCRITTIVI
I fascicoli costituenti l'archivio generale fino al 1974, non originali, presentano a volte una consistenza cronologica molto estesa, che travalica l'ambito cronologico di riferimento dei livelli descrittivi risultante dall'organizzazione dei documenti. Tutti i fascicoli che presentano questa caratteristica sono stati inseriti, in descrizione, nel livello di riferimento dell'estremo cronologico superiore del fascicolo e trattati, dunque, come delle pratiche portate avanti nel corso degli anni.